Belirli Süreli İş Sözleşmesinin Geçersizliği

Bu konuda birçok yazı okumama rağmen aradığımı bulamadım. Cevap verebilirseniz benle aynı durumda olan birçok insana faydası olacaktır:

Ben bir teknoloji şirketinde iş analisti olarak çalışıyorum. Yaptığım işin bildiğim kadarıyla dönemsellik arzeden hiçbir yönü yok.
Ancak 2 yıl süreli iş sözleşmesi imzaladım. Sözleşmede süresinden önce fesih gerçekleştiren tarafın kalan ayların brüt ücretini ödemesi gerekir maddesi var. Ben ise istifa etmek istiyorum. Bu kapsamda:

1- İşveren mahkeme yoluna başvurduğunda söz konusu işin aslında süresiz iş sözleşmesi gerektirdiğini ispat etmem gerekir mi? Yoksa ispat görevi (süreli olması gerektiği yönünde) işverene mi aittir?

2- Mahkemenin işin niteliği bakımından süresiz iş sözleşmesi gerektirdiğine karar vereceğine inanarak benim şu anda ayrılmadan 2 hafta önce şirkete istifa edeceğimi bildirmem yeterli olur mu? (işe başlayalı 3 ay oldu ve deneme süresi olan 2 ay geçti)