Yurt dışı doğumlu çocuğun yabancı annesine vatandaşlık hakkı var mı?

Merhaba,
Birçok sitede araştırma yapmama rağmen sorunuma net bir çözüm bulamadım.Ciddi tartışma konularınızı gördükten sonra sitenizin aydınlatıcı olabileceğini düşündüm.
Durumu şöyle özetleyeyim:
Bir yakınım yurt dışında nikah dışı bir çocuğa sahip oldu.Çocuk 4 yaşında.Ve yaklaşık 10 gün önce de yurda dönüş yaptılar.Baba TC vatandaşı ,anne ise değil.Türk Vatandaşlık Kanununa göre sanırım yurt dışında evlilik dışı bile olsa TC uyruklu babanın çocuğu direk TC vatandaşı sayılıyormuş.
Sorum şu:
Anne yurda normal vize ile giriş yaptı.Fakat süre dolduktan sonra kendi yurduna dönmek istemiyor.Burada yaşamak onun tek düşüncesi.Bu yabancı uyruklu anneye çocuktan dolayı herhangi bir hak tanınabilir mi?Yoksa çocuğundan ayırıp yurduna mı gönderilir?Kanunlar bu duruma nasıl bakar?Çalışma ve oturma izin durumu nasıl olur?İkamet teskeresi bu durumda mı kullanılır?
Sorumu yanıtlamada yardımcı olursanız çok sevinirim..
Teşekkürler...