Kapıcının iş akdinin feshi hakkında

Merhaba,
Apartman yönetimini yeni devraldım. Mevcut kapıcının düzenli olarak şimdiye kadar SSK primleri ödenmiş. Ancak zamanında bu kapıcıyla bir iş akdi ya yapılmamış ya da yapıldıysa dahi iş akdi ortalıkta yok.
Şimdi bu kapıcının görevine işini aksatması ve yapmamasından ötürü son vernek istiyoruz. Noter kanalıyla görevini yapmadığına dair tespit yaptırıp bu delil ile iş akdini feshedersek kapıcının, bizden tazminat talep hakkı olur mu?
Kapıcının iş akdinin elimizde bulunmaması ya da olmaması, bizim için bir problem yaratır mı?
Cevaplarınız için şimdiden çok teşekkürler.