İdarenin çekilme dilekçesini reddetme hakkının bulunup bulunmadığı hk

Merhabalar. Eşim bir üniversitede kadrolu memur olarak görev yapmakta. Sağlık Bakanlığına sözleşmeli olarak atandığı için kurumuna 27.08.2018 tarihinde çekilme dilekçesi verdi. Dilekçede 14.09.2018 tarihinde ilişik kesmek istediğimizi de belirttik. Kurum tarafından bu dilekçeye cevap olarak "personel yetersizliğinin bulunduğu, yeterli sayıda personel istihdam edilmesi durumunda dilekçesinin yeniden değerlendirmeye alınabileceği" şeklinde bir cevap verildi.
Bildiğim kadarıyla 657 Sayılı Yasaya göre idarenin çekilme talebini reddetmesi mümkün değil, en çok 1 ayda yerine memur ataması gerekli, yerine memur da atanmazsa 1 aylık süre sonunda amirine haber vererek görevini bırakabilir denmekte, ancak ettiler.
İleride sorun yaşamamak için usulüne uygun şekilde istifa etmek istiyoruz.
Sormak istediğim;
1-Bu konuda nasıl bir yol izlemeliyiz?
2-Tarihleri hesap ederken 1 aylık süremiz dilekçe verdiğimiz tarih olan 27.08.2018 tarihinden mi başlayacaktır?
3-Dilekçeyi reddetme haklarının olmadığını, en geç 1 aylık sürede ilişiğimizi kesmeleri gerektiğini yazılı dilekçe olarak noterden göndermeyi düşünüyoruz, zira dilekçeyi almıyorlar, alsalar da dilekçenin kayda girdiğine dair hiçbir şey alamıyoruz,
4-Nihayetinde noterden dilekçemizi yeniden göndersek ve 27.08.2018 tarihinde yine bir dilekçe ile görevden ayrıldığımızı bildirerek görevi bıraksak usulüne uygun istifa etmiş sayılır mıyız?

Fikir verecek olanlara şimdiden çok teşekkür ederim.